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2019-2020學年山西省高二上學期期中考試數學(文)試題—附答案

發布時間:2020-09-26 00:10:19 影響了:

2019?2020學年山西省高二上學期期中聯合考試 數學(文科) 考生注意:
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分。考試時間120分鐘。

2.請將各題答案填寫在答題卡上。

3.本試卷主要考試內容:人教A版必修2占70%,必修1,3,4,5占30%. 第I卷 一、選擇題:本大題共12小題,毎小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合 A= {} ,B={},則 A. (-2,+∞) a [-2,2] C (-2,2] D.[-5,+∞) 2. 在空間直角坐標系中,若A(0,1,6),B(-1,2,8),則 3.某中學初一、初二、初三的學生人數分別為500,600,700,現用分層抽樣的方法從這三個年級中選取18人參加學校的演講比賽,則應選取的初二年級學生人數為 A.5 B.6 C.7 D.8 4.若直線與平行,則的值為 A. 2 B.1或3 C.3 D. 2或3 5.已知,,是三個不同的平面,是兩條不同的直線,下列判斷正確的是 A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 6.已知兩個單位向量的夾角為,向量,則 A. B. C. D.7 7.點到直線的距離的最小值為 A.4 B. C. D. 8.已知A(1,0),B(0,2) ,C(2,6),則△ABC的BC邊上的高線所在的直線方程為 A. B. C. D. 9.光線自點(2,4)射入,經傾斜角為的直線反射后經過點(5,0),則反射光線還經 過下列哪個點 A.(14,2) B. (14,1) C.(13.2) D.(13,l) 10.已知 P,Q分別為圓與圓上的動點,A 為軸上的動點,則的最小值為 A. B. C. D. 11.唐朝著名的鳳鳥花卉紋浮雕銀杯如圖1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(如圖2):當這種酒杯內壁表面積(假設內壁表面光滑,表面積為S平方厘米,半球的半徑為R厘米)固定時,若要使得酒杯的容積不大于半球體積的2倍,則R的取值范圍為 A. B. C. D. 12.若直線與函數的圖象恰有3個不同的交點,則 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上. 13.設函數,則___ . 14.如圖,某幾何體由兩個同底面的圓錐組合而成,若底面積為,小圓錐與大圓錐的高分別為4和6,則該幾何體的表面積為___ . 15.若圓與圓內切,則___ . 16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABLAD,AB//CD, AD-CD- PD=2,AB=1,E,F分別為棱PC,PB上一點.若BE與平面PCD所成角的正切值為2,則(AF+ EF)2的最小值為___ . 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明、證明過程或卡演算步驟 17. (10分) 已知直線經過點(3,-2). (1)若與直線平行,求的方程(結果用一般式表示);

(2)若在軸上的截距與在軸上的截距相等,求的方程(結果用一般式表示). 23:12:38 18. (12分) 已知四棱椎P-ABCD的直觀圖如圖所示,其中AB,AP ,AD兩兩垂直,AB-AD-AP=2,且底面ABCD為平行四邊形. (1)證明:PA⊥BD. (2)如圖、網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是該四校錐的正視圖與俯視圖,請在網格紙上用粗線畫出該四棱錐的側視圖,并求四梭錐P-ABCD的表面積. 19. (12分) a,b,c分別為△ABC內角A,B.C的對邊.已知. (1)若△ABC的面積為 ,求;

(2)若,求△ABC的周長. 20. (12分) 如圖,在直四棱柱ABCD- -A1B1C1D1中,底面ABCD為正方形,O為A1C1 的中點,且AB=2. (1)證明:OD//平面AB1C. (2)若異面直線OD與AB1所成的正弦值為,求三棱柱ABC-A1B1C1的體積. 21.(12分) 在數列{},{}中, .等差數列{}的前兩項依次為,. (1)求{}的通項公式;

(2)求數列{}的前項和. 22.(12分) 22.(12分) 已知直線與圓交于M,N兩點. (1)求的斜率的取值范圍. (2)若O為坐標原點,直線OM與ON的斜率分別為,試問是否為定值?若是,求出該定值;
若不是,請說明理由.

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